terça-feira, 18 de julho de 2017

Curiosidade - Número Capicua


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Já ouviu falar sobre número capicua ?
Dizemos que um número é capicua quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo 99, 434, 92329


Para obter um número capicua a partir de um número qualquer basta que inverta-se a ordem dos algarismos do número original e soma-se com o número dado, um número de vezes até que se encontre um número capicua.

Por exemplo:
Partindo do número 84: 84+48=132;132+231=363, que é um número capicua

Podemos observar também que quando elevamos um número, contendo apenas o algarismo 1, ao quadrado, também formamos números capicua.




terça-feira, 20 de junho de 2017

A matemática do amor

     Será que nunca desenvolveram uma fórmula para prever se um relacionamento vai dar certo ou não? Uma equação matemática que prevê o destino do amor foi criada há mais de 20 anos pelo psicólogo John Gottman em colaboração com o matemático James Murray.

     Eles começaram estudando absolutamente tudo que rola enquanto um casal briga. Com isso, o psicólogo e o matemático atribuíram um número para cada emoção demonstrada e encontraram os casais testados 6 anos depois para saber se seus cálculos estavam corretos. Além disso, eles queriam encontrar um jeito de prever quais casais iriam se separar olhando só para uma conversa entre eles.

     Uma pista eram os sinais fisiológicos: mesmo quando aparentavam calma, os casais que se separaram no futuro já tinham corações mais acelerados, pressão mais alta e suavam mais durante as entrevistas sobre seus parceiros.
     Eles encontraram a resposta em um modelo matemático de equações diferenciais não-lineares. O nome e os cálculos podem ser complicados, mas a explicação é simples. No caso da esposa, a fórmula é essa:

     O resultado da conta vai prever qual será a próxima atitude da esposa durante a conversa, logo depois que o marido terminar de falar (t+1).
     Com esse resultado, você calcula a próxima atitude e a seguinte, até poder prever como a conversa vai terminar. Esses número geram um gráfico. E aí resta ver se esse casal se parece mais com os gráficos de baixo risco (com reações mais positivas que negativas) ou de alto risco (espiral de negatividade)

Se gostaria de saber mais como funciona a fórmula e como foram os experimentos clique aqui

quinta-feira, 8 de junho de 2017

Sabia que o número 1 é o primeiro dígito a aparecer em 30% de todos os números reais ?

    Segundo a Lei de Benford, redigida por Frank Benford em 1938,  o número 1 é o primeiro dígito a aparecer em 30% de todos os números reais e os outros números aparecem como primeiro seguindo a seguinte distribuição:
     Essa lei possui diferentes aplicações em lugares como:
  •  Sucessão de potência de 2
  •  Sequência de Fibonacci
  •  Contabilidade e, principalmente, em eleições e dados econômicos, onde pode  ser muito  útil para identificar situações em que determinados dados foram  falsificados.
     Se deseja saber mais sobre essas aplicações e como funciona a Lei de Benford clique aqui.


segunda-feira, 22 de maio de 2017

O poder do número 4

Porque seria o 4 um número poderoso ?
Escrito pelo brasileiro Júlio César de Melo e Sousa, sob o pseudônimo Malba Tahan, o livro “O Homem que Calculava” trazia, entre outras teorias, a dos “quatro quatros”.
Segundo ele, é possível formar qualquer número inteiro de 0 a 100 utilizando quatro numerais 4 e sinais de operações matemáticas, como soma, divisão, exponenciação ou fatorial. Deseja obter um “3”? É só fazer a seguinte operação: (4+4+4)/4.

Seria o 4 o único número capaz de fazer isso? Fãs de Tahan já afirmam conseguir obter qualquer número até a casa dos 100.000. Será que você consegue?

sábado, 6 de maio de 2017

Dia da Matemática

Feliz Dia da Matemática !!!

Dia da Matemática é celebrado anualmente em 6 de maio e esta data é destinada a homenagear os profissionais dedicados em estudar esta importante matéria, além de o interesse dos alunos pela matemática, a partir da aplicação de metodologias de ensino dinâmicas e didáticas por parte das escolas.

A escolha do 6 de maio é uma homenagem a Júlio César de Mello e Souza, professor de matemática e escrito brasileiro que nasceu em 6 de maio de 1895, no Rio de Janeiro.
O Homem que Calculava, a sua obra de maior sucesso (e um dos maiores sucessos de venda da literatura brasileira em todo o mundo) já foi traduzido para doze idiomas. O pseudônimo que utilizava era Malba Tahan, em quase todos os seus livros de contos.
Se gostaria de saber mais sobre essa homenagem e a origem desta data, basta apertar aqui.

quarta-feira, 26 de abril de 2017

A Matemática é uma nova aliada em Festival no Rio

A proposta do Festival da Matemática, que começa nesta quinta-feira (27) e vai até o domingo (30) no Rio, consiste em mostrar aos visitantes como a afinidade pelo tema pode abrir portas. Além de oferecer o mundo àqueles que enxergam na disciplina um aliado, algo que está presente em praticamente tudo.


No festival, vai ser apresentado aspectos importantes da Matemática direto para o público de modo que fique colocado em valor o lado lúdico, o lado da diversão e, ao mesmo tempo, o valor da Matemática, a capacidade que ela tem de gerar conhecimento e de distribuir esse conhecimento na sociedade", explica o diretor geral Instituto de Matemática Pura e Aplicada (Impa), Marcelo Viana.

"Estamos conseguindo que jovens se interessem por Matemática. A maioria não vai ser pesquisador, mas pode exercer profissões em que a Matemática é muito importante e, com isso, contribuir para a geração de riqueza. Estou pensando em tecnologia, engenharias, em Tecnologia da Informação, Transportes, planejamento de vários tipos, distribuição de energia. Tudo isso são atividades que a Matemática pode ter um papel muito importante e o país ainda forma pouco. E por que é importante isso? Porque profissões como essas são bem pagas e de alta produtividade. ", acrescenta Viana.

O diretor conta ainda que um dos projetos mais bem sucedidos, com mais de dez anos de existência, tem sido as Olimpíadas de Matemática. Nelas, muitos jovens de regiões carentes do Brasil são descobertos todos os anos como talentos para o assunto. E isso não está restrito só à região Sudeste ou a grandes metrópoles.

As atrações serão abertas ao público na Escola Eleva, que fica em Botafogo, na Zona Sul; na Escola Sesc de Ensino Médio, em Jacarepaguá, na Zona Oeste; e na Nave do Conhecimento Cidade Olímpica, no Engenho de Dentro, na Zona Norte

Dias: 
  • 27 e 28, das 9 às 17h; e 29 e 30, das 10h às 18h
Locais:
  • Escola Eleva - Rua General Severiano, 159, Botafogo
  • Escola Sesc de Ensino Médio - Av. Ayrton Senna, 5677, Jacarepaguá
  • Nave do Conhecimento Cidade Olímpica - Rua Arquis, 15-16, Engenho de Dentro
Clique aqui para mais informações.

sexta-feira, 7 de abril de 2017

Fórmula matemática desvenda o mistério de como nadam os espermatozóides

Uma equipa de cientistas conseguiu criar uma fórmula matemática que prevê o movimento de um espermatozóide no caminho para a fertilização do ovo, com base na forma ritmada como move a cabeça e a cauda.

Investigadores das Universidades de York, de Birmingham e de Oxford, no Reino Unido, e da Universidade de Quioto, no Japão, tentaram simplificar aquele que é um processo extremamente complexo, o de “prever como é que o esperma faz a difícil jornada até à fertilização do ovo”, conforme explicam os autores desta pesquisa num comunicado divulgado pelo site Alphagalileo.org.
Actualmente, usam-se “técnicas de alta precisão de microscópios sofisticados” para perceber “como é que o esperma alcança a propulsão para a frente através do fluido” vaginal, conforme aponta um dos cientistas envolvidos na investigação, Hermes Gadêlha, do Departamento de Matemática da Universidade de York.
São usadas “simulações numéricas”, com base em modelos de computador, para tentar perceber o mecanismo, “mas como as estruturas do fluido são tão complexas” e devido ao elevado número de espermatozóides presentes em cada amostra, é muito difícil “entender e usar” os dados apurados, acrescenta Hermes Gadêlha.
O objetivo da equipe científica foi, deste modo, criar “uma fórmula matemática que simplificasse a forma como abordamos este problema e tornasse mais fácil prever como é que grandes números de espermatozóides nadam”, aponta ainda o investigador.
Durante o processo de pesquisa, descrito num artigo científico no jornal Physical Review Letters, “descobriram que a cauda do espermatozóide cria um ritmo característico que o empurra para a frente, mas que também puxa a cabeça para trás e para os lados de uma forma coordenada”, criando “um fluxo de líquido espasmódico“, atestam os investigadores no comunicado.
É este ritmo característico que os cientistas conseguiram transcrever para uma “fórmula matemática relativamente simples” que pode ajudar “a compreender porque é que alguns espermatozóides têm sucesso e outros falham”, atesta Hermes Gadêlha.
O sucesso do processo de fertilização está altamente associado à capacidade de locomoção dos espermatozóides e este estudo pode assim dar um contributo decisivo para o tratamento da infertilidade masculina.


quarta-feira, 5 de abril de 2017

Falta de incentivo e preconceitos contra a matemática desafiam professores

Falta de incentivo e preconceitos contra a matemática desafiam professores
Seis a cada dez docentes que lecionam matemática nos anos finais do Ensino Fundamental não têm formação na área. Mesmo diante dos problemas, professores de diferentes cantos do país traçam estratégias para conquistar os estudantes.


A rotina na escola Francis Hime seria a mesma de qualquer escola pública do Brasil, não fossem os números. Um deles, em especial: quatrocentos e noventa e nove. Esse é o total de premiações que os alunos do colégio municipal da Zona Oeste do Rio já receberam em competições de matemática. O estudante João Vitor Pereira poderia ser definido pelo som das medalhas dele. Aos 13 anos, ele já tem bronze, prata e dois ouros de diferentes torneios. Mas João conta que nem sempre foi assim.
"Eu estudava antes em colégio particular e não gostava muito de matemática. Aí eu vim pra Francis Hime e acabei me interessando mais. Acho que foi o jeito da professora explicar. Ela explicava bem, brincando, colocava tudo no quadro e sempre perguntava se alguém tinha dúvida."
Boa parte desses resultados foi conquistada com o suor do professor Luiz Felipe Lins, que trabalha na escola há 12 anos. Para cativar os alunos, ele usa exercícios práticos e jogos de tabuleiro, mas diz que não existe segredo pra formar turmas bem-sucedidas.

segunda-feira, 3 de abril de 2017

Transtorno de aprendizado de Matemática atinge não só crianças, mas adultos também


Ter problemas com os estudos na infância e na adolescência é normal, principalmente quando a matéria é Matemática. Mas há um limite entre não gostar da disciplina e ter um bloqueio para aprendê-la. Quando isso acontece, o aluno pode ter discalculia, transtorno de aprendizagem específico da Matemática.
De origem neurobiológica, o problema pode gerar quadros de ansiedade e gerar problemas no convívio social.
— Às vezes, a dificuldade se disfarça de rebeldia ou preguiça, mas por trás desse comportamento há uma dificuldade real de lidar com números e operações — explica Viviani Zumpano, neuropsicopedagoga da NeuroKinder.
Ela comenta que os estudos sobre o assunto ainda são muito recentes, mas indicam que o problema atinge de 3% a 6% dos estudantes.
— Como não se consegue ver, é de difícil diagnóstico, mas pais e professores precisam ter um olhar atento e uma escuta ativa para os sinais — observa a especialista.
A estudante Ana Clara Barboza não tem o diagnóstico fechado, mas convive há quatro anos com a dificuldade de acessar a memória e resgatar o que foi passado em aulas.
— Tenho que passar muito mais tempo estudando do que uma pessoa normal e, quando chego na prova, dá branco. Me sinto impotente — conta a menina de 15 anos.



O contexto escolar
Para Marilene Proença, presidente da Associação Brasileira de Psicologia Escolar e Educacional (ABRAPEE), qualquer dificuldade vivida por estudantes traz consequências para a representação que ele passa a ter sobre si mesmo, suas capacidades e futuro.
— A escolarização malsucedida acarreta um peso sobre a formação do indivíduo — afirma a professora da Universidade de São Paulo.
Ela lembra que, até o momento, a discalculia ainda é um tema em discussão entre especialistas e que é preciso cuidado para não generalizar.
Para ela, o acompanhamento de estudantes com alguma dificuldade só tem resultado se ele for compreendido como um todo, sem “patologizar” sua forma de ver o mundo.
— Esse, para nós, é o caminho do tratamento. Só faz sentido quando entendemos como a criança ou adolescente aprende, qual o seu contexto e história de escolarização, que práticas de ensino foram e estão sendo aplicadas a esse estudante — observa Marilene Proença.
No desenvolvimento escolar, há ainda a participação da família como peça-chave. Segundo a neuropsicopedagoga Viviani Zumpano, além da tolerância às dificuldades que os filhos possam ter na matemática, o acompanhamento nas tarefas escolares é essencial.
— Todo mundo na casa tem que estar comprometido com o processo de aprendizado da criança —conclui.

Depoimento — Ana Clara Barboza, 15 anos
‘Eu travo com exatas, com cálculos básicos’

Eu gosto muito de estudar, mas quando fala de Matemática, o coração até bate mais rápido. Essa dificuldade começou a ficar pesada no sexto ano. Hoje, só cheguei ao primeiro ano sem dependência com ajuda de professora particular. Sem ela, fico perdida. Eu travo com exatas, com cálculos básicos, tabuada me confunde. Fazer conta, às vezes, é difícil. Acho o cúmulo todo mundo, sem precisar ser um gênio, conseguir fazer as contas e eu não. Eu esqueço muito rápido. Fico triste porque estudo muito, faço a prova com calma e, mesmo assim, tiro nota baixa.


Leia mais: http://extra.globo.com/noticias/saude-e-ciencia/transtorno-de-aprendizado-de-matematica-atinge-nao-so-criancas-mas-adultos-tambem-21114859.html#ixzz4dDIzbk5x

sábado, 11 de fevereiro de 2017

Problema da Paragem

Mais um espisódio da programa Isto é matemática que tem o apoio da Fundação Vodafone Portugal.
O problema da paragem é também conhecido como problema da secretária. Quando alguém quer escolher uma pessoa para um certo emprego, por exemplo uma secretária, pode deparar-se com um problema semelhante ao da princesa Josefina. Há também quem o conheça como jogo do googol, dada a forma como Martin Gardner o introduziu numa das suas famosas crónicas na Scientific American, em 1960.

Gardner via este problema como um jogo: suponhamos que alguém escreve números numa série de pedaços de papel e vira estes pedaços para baixo. Os números podem ir de um até números tão grandes como um googol (trata-se do número que se escreve com um um seguido de 100 zeros e que falámos num dos episódios anteriores). Na verdade, pode haver até números maiores, o objetivo é que quando vire um dos papeis, fique sempre na dúvida se haverá ou não um número ainda maior noutro papel. O outro jogador vai virando papeis e, tal como a Josefina, tem de decidir quando parar de virar papeis. Ganha o jogo se parar de virar papeis quando virar o maior número.
Um dos problemas da estratégia descrita no episódio desta semana, é que só se aplica em situações em que conhecemos à partida o número de candidatos. Na vida real não é bem assim, nunca saberemos ao certo o número de pretendentes que vamos encontrar ao longo da vida, ou o número de interessados na compra da nossa casa. Para usarmos a estratégia descrita temos de fazer à partida uma estimativa do número de candidatos. Também há soluções para o caso em que o número de candidatos é indeterminado, mas não garantem uma taxa de sucesso tão alta.
Não é fácil de explicar detalhadamente como se chega à solução que garante 36,8% de sucesso. Na verdade, a curiosa presença do número de Euler denuncia um argumento que envolve matemática da pesada. Ainda assim não é difícil perceber porque é que este tipo de estratégia resulta. Imaginemos de novo a situação da Josefina, ela tem de escolher o melhor noivo entre trinta pretendentes. Concentremos a nossa atenção no primeiro e no segundo melhor pretendente. Eles podem estar os dois na primeira metade, podem estar os dois na segunda metade, pode estar o primeiro na primeira metade e o segundo na segunda metade, ou vice-versa. Vamos supor que ela decide sair com a primeira metade dos príncipes, dizer que não a todos, e depois aceitar o primeiro que aparecer na segunda metade e for melhor que todos os anteriores. Com essa estratégia, pelo menos no caso em que o segundo melhor pretendente está na primeira metade e o primeiro na segunda metade, ela acaba por ficar com o melhor pretendente. Como esta situação acontece com 25% de probabilidade, com esta estratégia ela já consegue o melhor partido com 25% de probabilidade, o que não é nada mau. A estratégia que descrevemos - dizer que não aos primeiros 36,8% e aceitar o próximo melhor que todos os anteriores - é simplesmente uma otimização deste tipo de estratégia.
Leia mais em: http://expresso.sapo.pt/blogues/isto-e-matematica/2017-02-07-Qual-a-melhor-altura-para-parar-