sábado, 11 de fevereiro de 2017

Problema da Paragem

Mais um espisódio da programa Isto é matemática que tem o apoio da Fundação Vodafone Portugal.
O problema da paragem é também conhecido como problema da secretária. Quando alguém quer escolher uma pessoa para um certo emprego, por exemplo uma secretária, pode deparar-se com um problema semelhante ao da princesa Josefina. Há também quem o conheça como jogo do googol, dada a forma como Martin Gardner o introduziu numa das suas famosas crónicas na Scientific American, em 1960.

Gardner via este problema como um jogo: suponhamos que alguém escreve números numa série de pedaços de papel e vira estes pedaços para baixo. Os números podem ir de um até números tão grandes como um googol (trata-se do número que se escreve com um um seguido de 100 zeros e que falámos num dos episódios anteriores). Na verdade, pode haver até números maiores, o objetivo é que quando vire um dos papeis, fique sempre na dúvida se haverá ou não um número ainda maior noutro papel. O outro jogador vai virando papeis e, tal como a Josefina, tem de decidir quando parar de virar papeis. Ganha o jogo se parar de virar papeis quando virar o maior número.
Um dos problemas da estratégia descrita no episódio desta semana, é que só se aplica em situações em que conhecemos à partida o número de candidatos. Na vida real não é bem assim, nunca saberemos ao certo o número de pretendentes que vamos encontrar ao longo da vida, ou o número de interessados na compra da nossa casa. Para usarmos a estratégia descrita temos de fazer à partida uma estimativa do número de candidatos. Também há soluções para o caso em que o número de candidatos é indeterminado, mas não garantem uma taxa de sucesso tão alta.
Não é fácil de explicar detalhadamente como se chega à solução que garante 36,8% de sucesso. Na verdade, a curiosa presença do número de Euler denuncia um argumento que envolve matemática da pesada. Ainda assim não é difícil perceber porque é que este tipo de estratégia resulta. Imaginemos de novo a situação da Josefina, ela tem de escolher o melhor noivo entre trinta pretendentes. Concentremos a nossa atenção no primeiro e no segundo melhor pretendente. Eles podem estar os dois na primeira metade, podem estar os dois na segunda metade, pode estar o primeiro na primeira metade e o segundo na segunda metade, ou vice-versa. Vamos supor que ela decide sair com a primeira metade dos príncipes, dizer que não a todos, e depois aceitar o primeiro que aparecer na segunda metade e for melhor que todos os anteriores. Com essa estratégia, pelo menos no caso em que o segundo melhor pretendente está na primeira metade e o primeiro na segunda metade, ela acaba por ficar com o melhor pretendente. Como esta situação acontece com 25% de probabilidade, com esta estratégia ela já consegue o melhor partido com 25% de probabilidade, o que não é nada mau. A estratégia que descrevemos - dizer que não aos primeiros 36,8% e aceitar o próximo melhor que todos os anteriores - é simplesmente uma otimização deste tipo de estratégia.
Leia mais em: http://expresso.sapo.pt/blogues/isto-e-matematica/2017-02-07-Qual-a-melhor-altura-para-parar-

sexta-feira, 10 de fevereiro de 2017

DICA DE CINEMA

"Estrelas além do Tempo" conta a história real de três mulheres negras e matemáticas que trabalharam na NASA, agência espacial americana e foram fundamentais durante a corrida espacial na década de 1960. 

Katherine Johnson (Taraji P. Henson), Dorothy Vaughn (Octavia Spencer) e Mary Jackson (Janelle Monáe), grandes amigas que, além de provar sua competência dia após dia, precisam lidar com o preconceito arraigado para que consigam ascender na hierarquia da NASA.



Estrelas 

quarta-feira, 11 de janeiro de 2017

Blog do Labem faz 6 anos !

Hoje o BLOG DO LABEM faz 6 anos !

Agradecemos a todos que vem nos acompanhando e que possamos contar com a sua visita por aqui por muitos anos mais.. 


terça-feira, 8 de novembro de 2016

Qual é a senha?

Restaurante só dá acesso ao Wi-Fi a quem resolver equação matemática


    O restaurante tailandês Yaya, em San Antonio, no Texas (EUA), disponibiliza gratuitamente a password de acesso à Internet do local, mas impõe uma condição: primeiro, os clientes têm de resolver uma equação matemática.



    Joshua Glock, utilizador do Reddit, foi ao restaurante, fotografou a equação e partilhou a imagem na rede social. “Isto parece-se muito com o somatório de uma função de densidade de probabilidade binomial”, escreveu Joshua Glock quando publicou a foto. Desde então, mais de 400 internautas estão num verdadeiro frenesim, a tentar resolver este quebra-cabeças.
    O homem já voltou a visitar o restaurante, para propor soluções para a equação, mas sem sucesso. Ainda ninguém a conseguiu resolver.
   Esta não é a primeira vez que um restaurante desafia os clientes com a resolução de uma equação matemática, segundo o site Fox News. Durante o último verão, um restaurante em Pequim obrigava os clientes a resolverem equações para saberem quanto tinham de pagar pelo que tinham consumido no estabelecimento.



terça-feira, 25 de outubro de 2016

A fórmula matemática da felicidade

Some realidade, subtraia expectativas, misture com inveja e culpa... E temos a previsão quase perfeita para a felicidade humana.

Equação coloca felicidade como diferença entre expectativa e recompensa - Divulgação

É possível traçar um padrão de felicidade? E se uma equação matemática pudesse descrever com precisão o quão feliz é uma pessoa em determinada situação? Foi exatamente isso que cientistas britânicos fizeram, ao relacionar o sentimento de satisfação no cérebro diante de inúmeras possibilidades.

De acordo com o estudo, publicado na revista Procedimentos da Academia Nacional de Ciências dos EUA (PNAS, em inglês), nós somos mais felizes quando conseguimos um desempenho melhor do que o esperado diante do dilema risco-recompensa. Imagens escaneadas do cérebro embasaram a pesquisa, mostrando que o prazer é detectado em áreas do órgão ligado ao bem-estar. Após correlacionar os dados, os pesquisadores chegaram a seguinte equação:

Para construir o modelo matemático, a equipe analisou os resultados de 26 pessoas que realizaram uma tarefa em ensaios repetidos, tendo que escolher entre os caminhos de recompensas monetárias garantidas ou arriscadas. Os cérebros dos participantes também foram escaneados por meio da ressonância magnética funcional. Ao final, chegou-se à conclusão de que as expectativas anteriores e recompensas futuras se combinam para determinar o atual estado de felicidade.

Em um segundo momento, a equação foi então aplicada a mais de 18 mil pessoas, que jogaram um jogo de risco-recompensa para celular. Os resultados comprovaram que felicidade dos participantes dependeu do tamanho da diferença entre o que eles conseguiram e que esperam conseguir.

Fonte: O GloboSuper interessante



 

 

terça-feira, 11 de outubro de 2016

Dia dos professores

Você já se perguntou o que é ser professor?


    Muitas vezes, se escuta que ser professor é gostar de criança, é ter paciência, saber desenhar, ter letra bonita, gostar de ler e estudar. 
Mas será que isso é suficiente?
NÃO! Ser professor ultrapassa as barreiras do ter ou gostar, é preciso diferentes construções internas; é preciso “SER”.
Os valores, os desejos, a esperança, os anseios, as motivações, a persistência, o respeito, o saber, a honestidade, a perseverança e o comprometimento com o ensinar é que farão a diferença no ato de ser e se constituir professor, e essas habilidades são aprendidas nas complexas relações com o ensino aprendizagem, ou seja, entre o professor e o aluno.
A complexidade em ser professor começa com o processo de escolha da profissão. Muitas pessoas, quando decidem lecionar, não levam em conta o que é ser professor, baseiam-se em preceitos superficiais, como gostar de criança, por exemplo.
Isso é importante, mas não basta! Um professor precisa estudar muito e durante toda a sua carreira, deve se envolver com questões sociais e políticas do país e, mais do que isso, ser um especialista em relações humanas!
A escolha da profissão é uma decisão tomada pelo professor; imagina-se que ninguém o obrigou a fazer isso. Sempre foram de conhecimento público as dificuldades com o educar de modo geral.


É necessário situar o professor naquilo que transcende a sua formação, pois “aprendemos disciplinas sobre que conhecimento da natureza e da sociedade ensinar e com que metodologias, porém não entra nos currículos de formação como ensinar-aprender a sermos humanos” (ARROYO, 2000, p.55), principalmente numa época onde o desrespeito, o bullying e o preconceito se sobressaem tanto.

O professor desempenha um papel tão importante na vida dos alunos, que é incalculável o seu valor. Não importa o quão avançada esteja a tecnologia, o professor nunca será substituído, “já que mais importante do que o conteúdo ensinado é o modo relacional que se vai imprimindo na subjetividade do aprendente”. (FERNÁNDEZ, 2001, p.29).


Fonte: Na Escola

sexta-feira, 30 de setembro de 2016

Como comecei a gostar mais de Matemática


Aluna da EMEF Professora Silvana Maria Ribeiro de Almeida conta como jogos no computador ajudaram a mudar sua relação com a disciplina

  “Eu não gostava muito de Matemática. Comecei a mudar de opinião quando passei a assistir vídeos e fazer exercícios a mais, no 6º ano. No mês passado, a escola incentivou que a gente participasse dos Jogos do Conhecimento. Funciona assim: a gente vê os vídeos, faz as atividades e aprende coisas que ainda não viu na aula. Meu professor de Matemática, o Denilson, incentiva, tira dúvidas e mostra o quanto iremos aprender.

Maria Eduarda Santos Moreira, 12 anos 
  Tinha coisas que eu não entendia e comecei a entender. Por exemplo, eu tinha dificuldades com fração e a atividade que mais gostei foi sobre isso. Tinha que descobrir o número decimal correspondente a cada fração. E a que eu achei mais difícil foi uma que tinha que descobrir o valor de X em uma equação de primeiro grau.
  Antes, eu pensava que ia ser difícil participar dos Jogos do Conhecimento. Mas gastei um tempinho e consegui a medalha Super! Agora continuo fazendo os exercícios mesmo não dando pra ganhar mais e ajudo os meus colegas.
  Aqui na minha escola, todo mundo está se esforçando bastante. Cada turma tem um horário na sala de informática e é incentivada a estudar em casa também. Se não tiver um computador em casa, pode marcar horário pra usar à tarde na escola.
Até penso em fazer alguma faculdade relacionada a Matemática, mas ainda não decidi o que.”

Depoimento de Maria Eduarda Santos Moreira, aluna do 7º ano da EMEF Professora Silvana Maria Ribeiro de Almeida, em São José dos Campos, interior de São Paulo



Os Jogos do Conhecimento são inspirados nos Jogos Olímpicos e Paralímpicos Rio 2016 e foram criador por Fundação Lemann, Instituto Península, Khan Academy e Transforma. As atividades são realizadas na plataforma Khan, onde alunos e professores têm acesso gratuito a vídeos explicativos e atividades de Matemática. Conforme avançam, os estudantes ganham medalhas de Bronze, Prata, Ouro e Super. As três escolas vencedoras serão premiadas com kits esportivos e a grande campeã também receberá a visita de um atleta olímpico ou paralímpico brasileiro.


Fonte: Nova Escola

quinta-feira, 22 de setembro de 2016

Ciências exatas: um desafio?

     As ciências exatas relacionam conhecimento sobre cálculos, fórmulas e conceitos que, para serem entendidos precisam ser praticados constantemente. Apesar da dificuldade em compreender a parte teórica destes conteúdos, é possível encontrar maneiras para tornar o aprendizado mais fácil e ágil.

Separamos 10 dicas fundamentais:


1 - Domine a teoria de conteúdos básicos: 



     Conteúdos iniciais como frações, porcentagem e tabuada são bastante utilizados para resolver problemas de conteúdos mais complexos. Por isso, nada de deixar de lado algum assunto básico que você não julga ser importante - todos eles são!
                                                                                                               


2 - Não pule etapas:
    
 Não tente criar atalhos para resolver um exercício se você tem dificuldade com as matérias de exatas. Isso provavelmente vai fazer com que você se perca entre um passo e outro e se sinta ainda mais frustrado, o que só vai piorar o seu aprendizado. 


3 - Preste atenção nas aulas:


     A maneira didática com que os professores explicam tende a fazer com que você entenda o conteúdo de maneira mais fácil do que se estivesse estudando sozinho.


4 - E procure não faltar!

     Como um conteúdo pode depender muito de outro visto anteriormente, perder uma aula pode prejudicar bastante o seu progresso. 



5 - Não tenha medo de tirar dúvidas


     Não existe dúvida inútil ou boba! Por isso, não tenha medo de perguntar em aula para o professor o que você não tiver entendido. Caso esteja estudando sozinho em casa ou não puder perguntar para alguém, você pode usar a internet para fazer pesquisas e também para assistir a algumas videoaulas online.



6 - Releia sempre o enunciado das questões



     É muito possível que na primeira leitura um detalhe ou outro tenha passado despercebido - o que pode fazer toda a diferença para a resolução da questão depois. Releia, sublinhe dados importantes e só então parta para os cálculos e aplicações de fórmulas.




7 - Crie um glossário


     As exatas têm uma linguagem específica repleta de símbolos e significados. Crie uma lista com os principais símbolos utilizados (Σ, λ, θ etc) e anote ao lado de cada um seus possíveis significados. Use esse glossário toda vez que for estudar ou resolver exercícios e vá completando-o conforme for aprendendo conteúdos novos.




8 - Estude o conteúdo no mesmo dia da aula
     
       Como o que você viu em sala de aula vai estar mais “fresco” na memória, vai ser também mais fácil de lembrar o conteúdo para estudar sozinho e resolver exercícios.



9 - Não dependa de uma calculadora



     Resolver exercícios sem uma calculadora pode demorar mais, mas é uma boa prática para que você entenda o passo a passo do processo e fixe melhor o conteúdo. 







10 - Pratique, pratique, pratique!


      O treino é essencial para que você assimile o conteúdo. Se tiver mais dificuldade em matemática, repita mais exercícios dessa matéria; faça o mesmo com química e física, se for o caso. E o mais importante: não desista! 

 

Fonte: Guia do Estudante  e Instituto AOCP 

terça-feira, 20 de setembro de 2016

O ensino matemático e a Literatura Infantil

    É fascinante descobrir os caminhos que as crianças fazem ao elaborar e sistematizar seus conhecimentos e com isso acompanha-las em suas novas descobertas, propondo questões e esperando que elas descubram e nos surpreendam com suas soluções. O educando aprende quando encontra significado naquilo que lhe é ensinado e busca novos conhecimentos quando o educador lhe dá subsídios para construir sua própria autonomia, dando significado ao que pretende ensinar, oferecendo ao educando atividades interessantes e desafiadoras que partam de sua experiência cotidiana.



As histórias estão presentes em nossa cultura há muito tempo e o hábito de contá-las e ouvi-las tem inúmeros significados. Está relacionado ao cuidado afetivo, à construção da identidade, ao desenvolvimento da imaginação, à capacidade de ouvir o outro e à de se expressar. Além disso, a leitura de histórias aproxima a criança do universo matemático, podemos associar o conhecimento matemático através da literatura infantil tornando assim a aprendizagem matemática interessante, e significativa, fugindo de teorias e atividades em que o educando considere-a como uma disciplina difícil. Essas atividades devem favorecer momentos de trabalho individual ou coletivo para que o educando possa construir seu conhecimento, apropriar-se dele e tornar-se um indivíduo autônomo, capaz de aprender sempre. 

    A Literatura Infantil no ensino da Matemática tem o objetivo de fazer com que os alunos gostem de aprender essa disciplina, mudando a rotina da classe e despertando o interesse do educando. A aprendizagem através das histórias permite que o aluno faça da aprendizagem um processo interessante e divertido.

     O ensino da matemática em conexão com a Literatura Infantil prestará sua contribuição na medida que forem exploradas metodologias que priorizem a criação de estratégias, a comprovação, a justificativa, a argumentação o espírito crítico, e que favoreçam a criatividade o trabalho coletivo, a iniciativa pessoal e a autonomia advinda do desenvolvimento da confiança na própria capacidade de enfrentar desafios. 


quinta-feira, 15 de setembro de 2016

Cubo mágico: um bom aliado da matemática

Um dos quebra-cabeças mais populares e difíceis de montar do mundo, o cubo mágico pode ser um bom aliado no ensino da matemática, segundo o engenheiro civil e arquiteto Fabio Bini Graciose, de 29 anos, que há dois anos participa de torneios montando o objeto.

O brinquedo possui seis lados subdivididos em nove pequenos quadros e a brincadeira consiste em embaralhar as peças e depois ordená-las igualando as cores de cada face. Para o arquiteto, a atividade ajuda a entender dilemas matemáticos como geometria espacial, análise combinatória, probabilidade, entre outros. 

Para resolver o enigma do cubo mágico é preciso mexer em poucas peças para não bagunçar as outras, desenvolvendo assim a lógica e matemática.

O cubo tem 43 quintilhões [milhões de milhões de milhões] de combinações possíveis. Em um nível básico, em sete etapas é possível montar. Graciose diz que a prática auxilia o desenvolvimento do raciocínio lógico, pois a atividade envolve concentração e paciência, melhorando a observação, além de tudo é um bom divertimento.

Dica para os profissionais da educação: O cubo mágico pode ser trabalhado com todas as idades, inclusive com alunos da EJA (Educação de Jovens e Adultos) e EAJA (Educação e Alfabetização de Jovens e Adultos). O brinquedo pedagógico estimula a participação, desinibindo os mais tímidos e promovendo uma maior interação social.