Para comemorar o Dia da Mentira, três probleminhas de Lógica
para descobrir quem é o mentiroso.
Quatro amigos – Antônio, Bonifácio, Carlos e Dionísio – se encontraram
na festa de aniversário de um deles. O aniversariante mora em São Paulo. O mais
velho dos amigos mora em Curitiba. O mais moço mora em Aracaju, e o único que é
solteiro mora em Salvador.
Antônio disse: Bonifácio é o mais velho; Carlos mora em São
Paulo.
Bonifácio disse: Carlos mora em Curitiba; Dionísio é o mais
moço.
Carlos disse: Dionísio é o único solteiro; Antônio mora em
Curitiba.
Cada um dos amigos disse uma verdade e uma mentira. Quem é o
aniversariante?
*******************
Cinco pessoas estão
sentadas ao redor de uma mesa redonda. Cada uma delas faz a seguinte afirmação:
“meus dois vizinhos, o da esquerda e o da direita, são mentirosos”.
Sabe-se que os
mentirosos mentem sempre, e que qualquer um que não seja mentiroso sempre diz a
verdade. Além disso, todos conhecem a
verdade sobre seus vizinhos. Quantos são mentirosos?
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Quatro pessoas são interrogadas pela polícia, sob suspeita de
terem cometido um roubo.
- Eu não fui, diz Eduardo.
- Foi Fábio, afirma Heitor.
- Foi o Paulo, garante Fábio.
- O Heitor está mentindo, diz Paulo.
Sabendo que somente um deles mentiu e que somente um deles
cometeu o roubo, quem é o ladrão?
Retirado do livro Enigmas, desafios, paradoxos e outros divertimentos lógicos e
matemáticos, de Dimas Monteiro de Barros, Editora Nova Conquista.
Para ver as soluções dos probleminhas propostos clique aqui.
Para ver as soluções dos probleminhas propostos clique aqui.
O problema em azul em azul eu acho que consegui resolver:
ResponderExcluirPara simplificar minha vida eu chamei cada um dos amigos pelas letras iniciais: A, B , C , D.
E as verdades absolutas:
Mais Velho(MV) -> Curitiba(Cur) [1]
Mais Novo(MN) -> Aracajú (Ar) [2]
Solteiro (Sol) -> Salvador(Sal) [3]
Aniversariante -> São Paulo(SP) [4]
Agora avaliando as afirmações:
| 1 | 2
A: | B->MV | C->SP
B: | C->Cur| D->MN
C: | D->Sol| A->Cur
e Sabendo que pelo meno 1 é verdade e a outra é mentira, temos:
||||duas afirmações que implicam em Cur:
# Se B1 for verdadeira, B2 é falso e temos C->MV por [1].
E assim A1 é falso e A2 seria verdadeira, o que daria conflito, pois C->Cur e C->SP, o que não pode acontecer.
# Agora assumindo que C2 seja verdade;
A->MV e A1 seria falso e A2 verdade;
Se A2 é verdade B1 tem que ser falso;
o que implica que B2 é verdade e daí
D->Ar, o que é bom pois C1 deveria ser falso
C1: D->Sol, mas sabemos que Sol->Sal então
C1 é falso.
E a tabela:
| 1 | 2
A | F | V
B | F | V
C | F | V
Portanto Carlos é o aniversariante.
Para mim, parece lógico, embora não tenha certeza se pode haver mais interpretações onde a tabela é preenchia completamente de maneira correta, mas essa segunda tentativa encaixou perfeitamente.
Certinho Brenno... Carlos é o aniversariante.
ExcluirVeja a solução dos outros problemas ao final da postagem.
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