Como embaralhar cartas?

Todos que já jogaram póquer ou até mesmo Uno sabe o básico sobre baralhar cartas. Existem vários métodos para fazer isso; qual deles cria uma sequência mais aleatória possível? A matemática pode explicar.

Existem três métodos principais: o baralhar em cascata, no qual se combina duas metades do baralho; o «overhand», no qual se retira algumas cartas e estas são colocadas de volta noutra posição; e a variante na qual simplesmente se misturam todas as cartas numa mesa.
Para alcançar a ordem mais aleatória possível de cartas, é preciso usar o método de baralhar em cascata sete vezes. Parece muito, certo? Porém, para atingir essa mesma aleatoriedade com o «overhand», teria que fazer isso dez mil vezes. E se quiser misturar o baralho numa mesa, teria que fazer isso por pelo menos durante 30 segundos.
Persi Diaconis, da Universidade Stanford, explica no vídeo abaixo que uma sequência de cartas é aleatória se for igualmente provável sair uma carta entre todas as 52 no baralho. Ou seja, as probabilidades de adivinhar correctamente uma carta deve ser de 1/52. Retire-a do baralho, e a hipótese de adivinhar outra carta deve ser de 1/51, e assim por diante.
Some essas probabilidades, e chega-se a uma média de aproximadamente 4,5 acertos. Se o número médio de acertos for muito maior, significa que o baralho não está misturado como deve ser.
Ao baralhar em cascata uma vez, a hipótese de acerto é enorme (31). Cada vez que se repete o procedimento, as hipóteses vão diminuindo exponencialmente. Se fizer isso sete vezes, a média de acertos é de apenas cinco – próximo o bastante de uma sequência verdadeiramente aleatória.

O método «overhand», no entanto, demora muito mais para criar uma sequência próxima da aleatória. Por isso, provavelmente, nunca o verá a ser usado num casino.

Esse vídeo com cartas vai deixá-lo de boca aberta. 

Fonte: http://diariodigital.sapo.pt/news.asp?id_news=765515