350 anos sem Blaise Pascal

Blaise Pascal (1623 - 1662)

Matemático, físico, teólogo francês e filósofo moralista, Blaise Pascal nasceu no dia 19 de junho de 1623, na cidade de Clermont-Ferrand, na França.
Contribui decisivamente para a criação de dois novos ramos da matemática: Geometria Projetiva e Teoria das Probabilidades. Na física, deu significado aos conceitos de pressão e vácuo, inicialmente estudados por Evangelista Torricelli.
Como matemático, interessou-se pelo cálculo infinitesimal, pelas sequências, tendo enunciado o principio da recorrência matemática. Criou uma das primeiras calculadoras mecânicas que se tem conhecimento, que chamou de La Pascaline. Atualmente, a calculadora de Pascal se encontra no Museu de Artes e Ofícios de Paris.

La Pascaline

Em 1654, abandonou seu trabalho científico e se dedicou à teologia e filosofia. Suas obras mais famosas datam dessa mesma época: Les Provinciales e Pensées. Ainda este ano, escreveu um importante tratado sobre o triângulo aritmético, mais conhecido como Triângulo de Pascal.

Fig. 1: Triângulo de Pascal

$\begin{matrix} &\mathbf{0}&\mathbf{1}&\mathbf{2}&\mathbf{3}&\mathbf{4}&\mathbf{5}\\ \mathbf{0}&1&&&&&\\\mathbf{1}&1&1&&&&\\ \mathbf{2}&1&2&1&&&\\\mathbf{3}&1&3&3&1&&\\ \mathbf{4}&1&4&\underline{\overline{6}}&\underline{\overline{4}}&1&\\ \mathbf{5}&1&5&10&\underline{\overline{10}}&5&1\\ \end{matrix}$

Fig.2: Outra representação do Triângulo de Pascal

"Triângulo de Pascal" é um triângulo numérico infinito formado por binômios de Newton $\begin{matrix} {n\choose k} \end{matrix}$ , onde n representa o número da linha e k representa o número da coluna, iniciando a contagem a partir do zero. Cada número do triângulo de Pascal é exatamente igual à soma do número imediatamente acima e do antecessor do número de cima, assim como podemos perceber na Fig. 2.
(Na Fig. 1 a construção dos elementos do triângulo está sendo demonstrada)

Na Filosofia Matemática, a grande contribuição de Pascal se deu através de De l'Esprit géométrique (O Espírito da Geometria), originalmente escrito como um prefácio para um livro de geometria. Este trabalho permaneceu inédito até mais de um século após sua morte.
Pascal estudou a questão da descoberta de verdades, argumentando que o ideal de tal método seria encontrar todas as proposições das verdades já estabelecidas. Ao mesmo tempo, alegou que isso era impossível pois tais verdades estabelecidas exigiriam outras verdades para apoiá-las, ou seja, os primeiros princípios não poderiam ser alcançados. Com base nisso, Pascal argumentou que o procedimento utilizado em geometria era tão perfeito quanto possível, com alguns princípios assumidos e outras proposições desenvolvidas a partir deles. No entanto, não havia nenhuma maneira de saber se esses princípios eram, de fato, verdade.
Pascal também estudou de forma mais profunda o método axiomático da geometria. Ele concordou com Montaigne que alcançar a certeza nesses axiomas e as conclusões através de métodos humanos é impossível. Ele afirmou que esses princípios só podem ser apreendidos através de intuição, e que este fato ressaltou a necessidade de submissão a Deus na busca das verdades.

Em 19 de agosto de 1662, Pascal, que sempre teve a saúde muito frágil, adoece gravemente e falece pouco depois de completar 39 anos.