Dizemos que dois números são amigos se cada um deles é igual à soma dos divisores próprios do outro.
Os
divisores próprios de um número positivo N são todos os divisores inteiros
positivos de N exceto o próprio N.
Um
exemplo de números amigos são 284 e 220, pois os divisores próprios de 220 são
1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 e 110. Efetuando a soma destes números
obtemos o resultado 284.
Os
divisores próprios de 284 são 1, 2, 4, 71 e 142, efetuando a soma destes
números obtemos o resultado 220.
A
descoberta deste par de números é atribuída à Pitágoras.
Houve uma
aura mística em torno deste par de números, e estes representaram papel
importante na magia, feitiçaria, na astrologia e na determinação de horóscopos.
Outros
números amigos foram descobertos com o passar do tempo.
Fermat
anunciou em 1636 um novo par de números amigos formando por 17296 e
18416, mas na verdade tratou-se de uma redescoberta pois o árabe al-Banna (1256
- 1321) já havia encontrado este par de números no fim do século XIII.
Leonardo Euler, matemático suíço,
estudou sistematicamente os números amigos e descobriu em 1747 uma lista
de trinta pares, e ampliada por ele mais tarde para mais de sessenta pares.
Todos os números amigos inferiores a um bilhão já foram encontrados.
Fonte: http://www.matematica.br/historia/namigos.html
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